Uma caixa de forma de paralelepípedo tem dimensões internas iguais a 6 cm, 8 cm e 12 cm . Sendo a espessura das paredes 0,2 cm, do fundo 0,3 cm e da tampa 0,1 cm, fazer uma estimativa aproximada em cm^3 da quantidade de material necessário a ser usado na confecção da caixa.
R: 8 6 , 4 c m^3

Passo 1

O enunciado nos dá uma caixa interna de 6,cm times 8,cm times 12,cm e espessuras das paredes laterais 0,2,cm, do fundo 0,3,cm e da tampa 0,1,cm. Precisamos estimar o volume de material, que vamos aproximar somando o volume de cada face 4 paredes + fundo + tampa usando as dimensões internas para calcular áreas e a espessura para a “altura” de cada placa.

Passo 2

Calcular o volume das paredes laterais. Há dois pares:
  • Duas paredes de comprimento interno 6,cm e altura interna 12,cm, espessura 0,2,cm:
V1 = 2 times (6 times 12 times 0,2) = 2 times 14,4 = 28,8 cm^3
  • Duas paredes de comprimento interno 8,cm e altura interna 12,cm, espessura 0,2,cm:
V2 = 2 times (8 times 12 times 0,2) = 2 times 19,2 = 38,4 cm^3
Total das paredes laterais:
Vparedes = V1 + V2 = 28,8 + 38,4 = 67,2 cm^3

Passo 3

Calcular o volume do fundo e da tampa, que têm área interna 6times8 e espessuras diferentes:
  • Fundo de espessura 0,3,cm:
Vfundo = 6 times 8 times 0,3 = 14,4 cm^3
  • Tampa de espessura 0,1,cm:
Vtampa = 6 times 8 times 0,1 = 4,8 cm^3

Passo 4

Somar todos os volumes de material:
Vtotal = Vparedes + Vfundo + Vtampa = 67,2 + 14,4 + 4,8 = 86,4 cm^3

Resposta

A estimativa aproximada do volume de material é 86,4,cm^3.

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