Uma caixa em forma de paralelepípedo tem dimensões internas iguais a 7 cm, 8 cm e 13 cm . Sendo a espessura das paredes 0,2 cm, do fundo 0,3 cm e da tampa 0,1 cm, fazer uma estimativa aproximada em cm^3 da quantidade de material necessário a ser usado na confecção da caixa.

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de material (em cm³) usado para fabricar uma caixa retangular cujas dimensões internas são 7 cm × 8 cm × 13 cm, com paredes de espessura 0,2 cm, fundo de 0,3 cm e tampa de 0,1 cm. Vamos usar o conteúdo de volume de paralelepípedo e a ideia de que o volume de material é a diferença entre o volume externo e o interno.

Passo 2

Primeiro, achamos as dimensões externas da caixa. Em cada uma das duas direções horizontais somamos duas vezes a espessura da parede (0,2 cm): comprimento externo = 7 + 2cdot0.2 = 7,4 cm e largura externa = 8 + 2cdot0.2 = 8,4 cm. A altura externa inclui a espessura do fundo (0,3 cm) e da tampa (0,1 cm): 13 + 0.3 + 0.1 = 13,4 cm.

Passo 3

Calculamos o volume do paralelepípedo externo usando V = comprimentotimeslarguratimesa.
Vexterno = 7.4 times 8.4 times 13.4 = 832,944 cm^3

Passo 4

O volume interno (o ‘vazio’ da caixa) é simplesmente 7 cm × 8 cm × 13 cm:
Vinterno = 7 times 8 times 13 = 728 cm^3

Passo 5

A quantidade de material será a diferença entre o volume externo e o interno:
Vmaterial = Vexterno - Vinterno = 832,944 - 728 = 104,944 cm^3

Passo 6

Para uma estimativa aproximada, arredondamos para 105 cm³.

Resposta

Aproximadamente 105 cm³ de material.

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