Em uma caixa, há 15 bolas brancas e 20 bolas pretas. Uma garota sorteia uma e a coloca novamente na caixa. Em seguida, retira outra bola e faz o mesmo procedimento. Qual é aprobabilidade de a primeira bola ser branca e a segunda ser preta?​

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa com 15 bolas brancas e 20 bolas pretas, totalizando 35 bolas. A garota retira uma bola, coloca de volta na caixa e depois retira outra bola. Precisamos encontrar a probabilidade de que a primeira bola seja branca e a segunda seja preta. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade com reposição.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola branca na primeira retirada. Como há 15 bolas brancas e um total de 35 bolas, a probabilidade é:
P(Branca na 1ª) = 1535 ª

Passo 3

Como a garota coloca a bola de volta na caixa, o número total de bolas permanece o mesmo para a segunda retirada. Agora, queremos a probabilidade de tirar uma bola preta na segunda retirada. Existem 20 bolas pretas, então:
P(Preta na 2ª) = 2035 ª

Passo 4

Como as duas retiradas são eventos independentes (devido à reposição), a probabilidade de ambos os eventos acontecerem é o produto das probabilidades individuais:
P(Branca na 1ª e Preta na 2ª) = P(Branca na 1ª) times P(Preta na 2ª) ªªªª
P = 1535 times 2035

Passo 5

Vamos simplificar as frações:
1535 = 37
2035 = 47
Então,
P = 37 times 47 = 1249

Resposta

A probabilidade de a primeira bola ser branca e a segunda ser preta é 1249, ou aproximadamente 24,49%.

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