Uma caixa com o interior a 05°C é isolada do meio externo por paredes de espuma de poliuretano ( k=0,024 W / m . K ) de 3,5 cm de espessura; o ambiente externo encontra-se a 32 °C. Qual a taxa de transferência de calor para o exterior?
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e faz a seguinte pergunta:
- Temperatura interna:
. - Temperatura do ambiente externo:
. - Condutividade térmica da espuma:
. - Espessura da parede isolante:
.
Pergunta: “Qual a taxa de transferência de calor para o exterior?”
Observação importante (informação do enunciado): não foi fornecida a área das paredes. Portanto, a resposta numérica única que podemos calcular sem área é a taxa de transferência de calor por unidade de área (fluxo de calor), isto é, em
. Se for preciso o fluxo total
basta multiplicar
pela área
da superfície.
Observação importante (informação do enunciado): não foi fornecida a área das paredes. Portanto, a resposta numérica única que podemos calcular sem área é a taxa de transferência de calor por unidade de área (fluxo de calor), isto é,
Passo 2
Converter a espessura para unidades do SI (metros), para trabalhar sem confusão:
Passo 3
Calcular a diferença de temperatura que impulsiona a condução. Diferenças de temperatura em Celsius e Kelvin são equivalentes numericamente, então:
Passo 4
Apresentar a lei que vamos usar (Lei de Fourier para condução unidimensional através de uma parede plana em regime estacionário). A forma diferencial é
onde:
-
é o fluxo de calor por unidade de área em , -
é a condutividade térmica em , -
é o gradiente de temperatura ao longo da espessura.
Para uma parede homogênea e regime estacionário com gradiente aproximadamente linear entre as superfícies, aproximamos
Tomando o módulo (calor do quente para o frio) obtemos a fórmula prática:
Passo 5
Substituir os valores e calcular passo a passo.
Calcular o produto
:
Dividir pelo comprimento
:
Arredondando de forma razoável (duas casas significativas em contexto de engenharia):
Passo 6
Interpretação e como obter o calor total: se a superfície através da qual o calor passa tiver área
, a taxa total de perda de calor é
Exemplo rápido: se a área total das paredes fosse
, então
. Se a área for
,
, e assim por diante.
Força um pouco: esse resultado nos diz que a espuma é um bom isolante — para cada metro quadrado de parede, só passam cerca de
com essa diferença de temperatura.