3.8- Uma fonte térmica fornece, a cada minuto, 20 cal . Para produzir um aquecimento de
em 50 g de um líquido, são necessarios 15 min . Calcule a capacidade termica deste liquido.
(Ramalho Jr. Ferraro; Soares, v.2, P52)
(Ramalho Jr. Ferraro; Soares, v.2, P52)
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
- Fonte térmica fornece
por minuto. - Massa do líquido:
. - A elevação de temperatura desejada:
. - Tempo necessário:
.
O que é pedido: “Calcule a capacidade térmica deste líquido.” (a capacidade térmica
é a quantidade de calor necessária para aumentar em
a temperatura da amostra considerada; mais adiante eu explico a relação com o calor específico).
Passo 2
Calcular o calor total fornecido pela fonte durante os
.
Explicação conceitual curta: a fonte entrega uma quantidade de calor por unidade de tempo (taxa). Multiplicando essa taxa pelo tempo obtemos o calor total transferido.
Cálculo:
Aqui a potência térmica é
e o tempo é
, logo
Passo 3
Apresentar a relação entre calor, capacidade térmica e variação de temperatura.
Conceito e fórmula: a capacidade térmica
de uma amostra é definida por
onde:
-
é o calor recebido (em ), -
é a capacidade térmica da amostra (em ), -
é a variação de temperatura (em ).
Também existe o calor específico
(ou capacidade térmica massica), relacionado por
onde:
-
é a massa da amostra (em ), -
é o calor específico (em ).
Vou usar
para achar
. Se for necessário, depois calculo
.
Passo 4
Isolar
e substituir os valores que já calculamos.
A partir de
temos
Substituindo
e
,
Interpretação: isso significa que a amostra de
precisa de
para aquecer
.
Passo 5
(se for útil: cálculo do calor específico
a partir de
)
Se quiser o calor específico
do líquido (quantidade de calor por grama por grau), uso
, então
Comentário final curto e de incentivo: pronto — a conta é direta quando se organiza o que foi dado. Boa — você já consegue aplicar isso em outros problemas parecidos!