3.7- Um quilograma de glicerina. inicialmente a
, recebe 12 kcal de uma fonte de calor Calcule a temperatura final da glicerina sabendo que sua capacidade térmica é de
.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (lista direta das informações e da pergunta):
- Massa da glicerina:
. - Temperatura inicial:
. - Calor recebido:
. - Capacidade térmica indicada:
. - Pergunta: calcular a temperatura final
da glicerina após receber os .
Observação importante sobre os dados: a unidade da capacidade térmica está em
, portanto trata-se da capacidade térmica do corpo (não do calor específico por unidade de massa). Vou usar essa quantidade diretamente como
do sistema.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Capacidade térmica
de um corpo é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura desse corpo em . A unidade é . - Quando um corpo recebe uma quantidade de calor
e não ocorre mudança de fase, a variação de temperatura está ligada a por:
- Aqui:
-
é o calor fornecido (em ), -
é a capacidade térmica do corpo (em ), -
é a variação de temperatura (em ).
-
- Se fosse dado o calor específico
(por unidade de massa), usaríamos . Exemplo rápido: se um corpo de massa tem calor específico , então .
Passo 3
Converter a energia dada para a mesma unidade da capacidade térmica:
- O enunciado deu
. Sabendo que ,
Passo 4
Calcular a variação de temperatura
usando a fórmula
Isolando
:
Substituindo os valores (usei
do Passo 3 e
fornecido):
Passo 5
Calcular a temperatura final
:
Substituindo
e
:
Observação final (sobre validade): esta conta assume que não houve mudança de fase e que a capacidade térmica dada vale ao longo do aquecimento. Como o enunciado só forneceu
e não deu ponto de fusão nem calor latente, essa é a interpretação natural do problema.