4- Uma caixa de 6 kg está sendo levantada para cima a uma velocidade constante de 2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} por uma força igual ao peso da caixa.
(a) Qual é a potência fornecida pela força?
(b) Quanto trabalho é feito pela força em 3 s ?

Passo 1

O enunciado dá uma caixa de massa m=6\:\text{kg} sendo levantada verticalmente com velocidade constante v=2\:\text{m/s} por uma força igual ao peso da caixa. Vamos usar dois conceitos de Mecânica:
  1. potência instantânea em um movimento de velocidade constante, definida por \displaystyle P = F \,v, onde F é a força aplicada;
  2. trabalho mecânico feito por uma força constante num deslocamento d, definido por \displaystyle W = F\,d.

Passo 2

Como a força aplicada é igual ao peso, temos
F = m\,g = 6\cdot 9{,}8 = 58{,}8\:\text{N}.
A potência fornecida pela força, sendo v=2\:\text{m/s}, é
P = F\,v = 58{,}8 \times 2 = 117{,}6\:\text{W}.

Passo 3

Em t=3\:\text{s}, o deslocamento vertical é
d = v\,t = 2 \times 3 = 6\:\text{m}.
O trabalho realizado pela força é
W = F\,d = 58{,}8 \times 6 = 352{,}8\:\text{J}.

Resposta

(a) P = 117{,}6\:\text{W}.
(b) W = 352{,}8\:\text{J}.

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