( 2,5 pontos) Durante a análise do experimento do pêndulo físico, foram obtidos os seguintes dados, com respectivas incertezas oriundas de medições diretas e propagação de erros:
2.1) Período médio de oscilação:
2.2) Distância entre o eixo de rotação e o centro de massa da barra:
2.3) Momento de inércia em relação ao eixo de rotação:
2.4) Massa da barra:
2.5) Aceleração da gravidade obtida:
a) Reescreva cada uma das grandezas ( 1 a 5 ) com o número correto de algarismos significativos.
b) Calcule a incerteza percentual associada a cada grandeza.
c) Cite duas possíveis fontes de erro sistemático no experimento e explique como elas poderiam afetar o resultado obtido para g.
2.1) Período médio de oscilação:
2.2) Distância entre o eixo de rotação e o centro de massa da barra:
2.3) Momento de inércia em relação ao eixo de rotação:
2.4) Massa da barra:
2.5) Aceleração da gravidade obtida:
a) Reescreva cada uma das grandezas ( 1 a 5 ) com o número correto de algarismos significativos.
b) Calcule a incerteza percentual associada a cada grandeza.
c) Cite duas possíveis fontes de erro sistemático no experimento e explique como elas poderiam afetar o resultado obtido para g.
Passo 1
O enunciado fornece cinco grandezas medidas num experimento de pêndulo físico, cada uma com sua incerteza: período médio
, distância
, momento de inércia
, massa
e aceleração da gravidade obtida
. O objetivo é:
– (a) reescrever cada valor com o número correto de algarismos significativos, ou seja, arredondar a incerteza para uma casa significativa (duas se o primeiro dígito for 1 ou 2) e ajustar o valor às mesmas casas decimais;
– (b) calcular a incerteza percentual para cada grandeza;
– (c) citar duas fontes de erro sistemático e explicar como elas podem influenciar o valor de .
– (a) reescrever cada valor com o número correto de algarismos significativos, ou seja, arredondar a incerteza para uma casa significativa (duas se o primeiro dígito for 1 ou 2) e ajustar o valor às mesmas casas decimais;
– (b) calcular a incerteza percentual
– (c) citar duas fontes de erro sistemático e explicar como elas podem influenciar o valor de
Passo 2
(a) Aplicando a regra de algarismos significativos às incertezas e ajustando os valores:
Para
escrevemos em base decimal:
. Como o primeiro dígito da incerteza é 1, mantemos duas casas:
Passo 3
(b) Calculando
para cada grandeza:
Passo 4
(c) Duas possíveis fontes de erro sistemático:
- Atrito no pivô e amortecimento por ar: aumenta o período medido
, levando a um valor de subestimado, pois a fórmula do pêndulo físico ( ) resultaria em menor. - Erro na posição exata do centro de massa ou eixo de rotação (medida de
): um valor de incorreto desloca o cálculo do momento de torque, influenciando o cálculo de . Se for medido maior que o real, o resultado de sai subestimado, e vice-versa.
Resposta
(a)
(b)
(c)
- Atrito no pivô e resistência do ar, que aumentam
e subestimam . - Erro na medição de
, que desloca o cálculo do torque e causa desvio sistemático em .