Uma caixa de massa
é solta do repouso de uma altura
metros em uma rampa sobre a qual pode deslizar e subir outra rampa com atrito (com coeficiente de atrito cinético
) a qual forma um ângulo
com a horizontal, percorrendo uma distância
até parar momentaneamente.
Qual o trabalho feito pela força de atrito para a caixa percorrer a distância
?
Qual o trabalho feito pela força de atrito para a caixa percorrer a distância
Passo 1
Beleza! A questão diz que uma caixinha de massa
parte do repouso lá de cima de uma rampa, com altura inicial
. Ela desce, chega no pé da rampa e sobe outra rampa inclinada em
. Nessa subida rola atrito cinético
, até ela parar depois de percorrer uma distância
.
Conteúdo: energia mecânica com trabalho de forças não conservativas (atrito). Vamos usar:
Conteúdo: energia mecânica com trabalho de forças não conservativas (atrito). Vamos usar:
- Energia potencial gravitacional
. - Trabalho da força de atrito
. - Teorema energia–trabalho (conservação incluindo atrito).
Passo 2
Primeiro escreve o balanço de energia. No ponto inicial só tem energia potencial:
No ponto final (quando pára) a velocidade é zero, então
só tem energia potencial elevada na rampa e o trabalho feito pelo atrito entrou como gasto de energia. O teorema energia–trabalho diz:
Aqui
Passo 3
Agora detalha o atrito. A força de atrito cinético é
onde
(normal) em uma rampa inclinada é
. Logo
e
Substituindo tudo em
:
Divide todo mundo por
:
Isolando
:
Passo 4
Já que temos
, o trabalho do atrito é
Passo 5
Bora pros números:
,
,
Agora
Resposta
O trabalho da força de atrito é aproximadamente
.