Uma caixa de papelão será fabricada por uma indústria com as seguintes medidas: 40 cm de comprimento, 20 cm de largura e 15 cm de altura. Essa caixa irá armazenar doces na forma de um prisma com as dimensões medindo 8 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura. Qual o número de doces necessários para o preenchimento total da caixa fabricada?
(A) 165.
(B) 155.
(C) 145 .
(D) 135.
(E) 125.
(A) 165.
(B) 155.
(C) 145 .
(D) 135.
(E) 125.
Passo 1
O enunciado descreve uma caixa de papelão em forma de paralelepípedo com dimensões
cm ×
cm ×
cm que será totalmente preenchida por doces também em forma de paralelepípedo de dimensões
cm ×
cm ×
cm. Vamos usar o conceito de volume para determinar quantos desses prismas cabem na caixa.
Passo 2
Calcular o volume da caixa grande:
Passo 3
Calcular o volume de um doce (prisma reto):
Passo 4
O número de doces é a razão entre o volume da caixa e o volume de cada doce:
Alternativamente, note que em cada direção pode-se colocar
doces no comprimento,
na largura e
na altura,
de modo que .
de modo que
Resposta
125 (alternativa E)