1. Um caixa de peso 100 N é arrastada, horizontalmente, por ação de uma força constante de 80 N que forma um ângulo de 60^circ com a horizontal. Durante o movimento da caixa o ângulo desta força não varia. O coeficiente de atrito cinético entre a base da caixa e o plano de apoio é 0,2 . A caixa foi arrastada por 2 m . Considerando g =10 m / s^2, determine:
    a) o trabalho realizado pela força de 80 N ;
    b) o trabalho realizado pela força de atrito;
    c) o trabalho útil;
    d) considerando que o corpo tinha velocidade de 1 m / s, no início da marcação do deslocamento de 2 m , qual a velocidade final do corpo?

Passo 1

O enunciado descreve uma caixa de peso 100,N sendo arrastada horizontalmente por uma força constante de 80,N que forma ângulo de 60^circ com a horizontal, sobre um plano com atrito cinético mu=0,2, por um deslocamento de 2,m. Para resolver vamos precisar dos conceitos de trabalho de uma força constante
W = F,dcostheta,
do modelo de atrito cinético
Frm at = mu N
e do teorema trabalho-energia
Wrm líquido = De<a K = tfrac12 ml(vf^2 - vi^2r) í

Passo 2

Calcular as componentes da força aplicada, a massa da caixa e a normal.
A componente horizontal da força é
Fx = 80cos60^circ = 80 times 0,5 = 40 N,
e a vertical é
Fy = 80sin60^circ = 80 times raiz32 = 40raiz3 N
Como o peso é 100,N, a massa é
m = 10010 = 10 kg
A força normal é
N = mg - Fy = 100 - 40raiz3(N)

Passo 3

Calcular o trabalho da força de 80,N usando
WF = F,dcos60^circ = 80 times 2 times 0,5 = 80 J

Passo 4

Calcular a força de atrito e seu trabalho.
Frm at = mu N = 0,2l(100 - 40raiz3r)approx 6,144 N,
Wrm at = -Frm at,d = -6,144 times 2 approx -12,29 J

Passo 5

O trabalho útil (líquido) é a soma dos trabalhos
Wrm líquido = WF + Wrm at = 80 + (-12,29) approx 67,71 J í

Passo 6

Usar o teorema trabalho-energia para achar vf, sabendo vi=1,m/s:
Wrm líquido = tfrac12 ml(vf^2 - vi^2r) ;Longrightarrow; vf^2 = vi^2 + 2,Wrm líquidom =1^2 + 2times 67,7110 approx 14,5424, íí
vf approx raiz14,5424approx 3,81 m/s

Resposta

a) 80,J
b) -12,29,J
c) 67,71,J
d) 3,81,m/s

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