Os caixas eletrônicos de bancos devem ser abastecidos com dinheiro suficiente para atender às retiradas dos clientes durante todo o fim de semana. No entanto, caso uma quantia excessiva de dinheiro seja desnecessariamente mantida nos caixas eletrônicos, o banco estará perdendo a oportunidade de investir o dinheiro e auferir juros. Suponha que em uma determinada agência bancária a média aritmética da população para a quantia em dinheiro retirada dos caixas eletrônicos em cada transação de cliente durante o final de semana seja
160
30 $
172, existem evidências para acreditar que a média da população de retiradas deixou de ser
160$ ? (Utilize 0,01 de nível de significância).
RESULTADO: Uma vez que
, então não rejeita-se a hipótese nula, ao nível de significância de
. Logo, não há evidência o suficiente de que???
RESULTADO: Uma vez que
Passo 1
O enunciado informa que, para as retiradas de fim de semana, a média populacional é
e o desvio-padrão populacional é
. De uma amostra aleatória de tamanho
obteve-se média amostral
. Queremos testar, ao nível de significância
, se a média populacional de retiradas deixou de ser
. O conteúdo a ser aplicado é o teste de hipótese para a média de uma população normalmente distribuída (ou
grande) com desvio-padrão conhecido, usando estatística
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses e a estatística de teste:
Como
é conhecido, usamos
Passo 3
Calculamos o valor observado de
:
Passo 4
Para
num teste bilateral, a região crítica é
. Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência suficiente de que a média das retiradas seja diferente de
.