As válvulas produzidas por uma empresa têm duração média de 300 horas e desvio padrão populacional de 24 horas. Por meio de um experimento, foram introduzidas novas máquinas no processo de produção, com intuito de que a duração média aumentasse. Assim, foram testadas 64 válvulas e constatou-se que a duração média aumentou para 310 horas. Com nível de significância de
, você acreditaria que a duração média das válvulas realmente aumentou?
RESULTADO: Rejeita-se H0
RESULTADO: Rejeita-se H0
Passo 1
O enunciado trata de um teste de hipótese para a média da duração (
) de válvulas, com desvio padrão populacional conhecido (
horas). Antes, a média era
horas. Foi coletada uma amostra de tamanho
com média amostral
horas. Queremos, com nível de significância de
, verificar se há evidência de que a média realmente aumentou.
Passo 2
Formulamos as hipóteses:
É um teste unilateral à direita, pois buscamos aumento na média.
Passo 3
Calculamos a estatística de teste
para média com
conhecido:
Substituindo os valores:
Passo 4
Para
em teste unilateral à direita, o valor crítico é
Passo 5
Comparamos
a
. Como
está na região de rejeição de
.
Resposta
Sim. Com nível de significância de
, rejeitamos
e concluímos que há evidência suficiente para acreditar que a duração média das válvulas aumentou.