Um caixote com massa
igual a 360 kg está sobre a carroceria de um caminhão que se move com velocidade inicial
. O motorista freia até a velocidade
de
em 17 s . Qual a força que atua no caixote durante este tempo? Considere que o caixote não desliza sobre a carroceria do caminhão.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
- Massa do caixote:
. - Velocidade inicial do caminhão (e do caixote):
. - Velocidade final do caminhão (após a frenagem):
. - Tempo da frenagem:
. - Informação importante: o caixote não desliza sobre a carroceria (ou seja, fica em repouso relativo à carroceria durante todo o processo).
O que o problema pede:
- Determinar a força que atua no caixote durante esse tempo (ou seja, a força resultante sobre o caixote que causa sua desaceleração).
Passo 2
Ideia física e fórmula básica que vamos usar (aula rápida e direta):
- Se o caixote não desliza em relação à carroceria, ele tem a mesma aceleração do caminhão. A aceleração é constante aqui (variação de velocidade em tempo fixo).
- A lei de Newton que usamos é a segunda lei: a força resultante sobre um corpo é igual à massa vezes a aceleração.
onde:
-
é a força resultante sobre o caixote (em newtons, N), -
é a massa (em quilogramas, kg), -
é a aceleração (em metros por segundo ao quadrado, ).
Nosso plano: calcular
a partir das velocidades e do tempo e depois calcular
.
Passo 3
Primeiro passo de conta: converter as velocidades de
para
. A conversão é:
Portanto:
Para facilitar, vou usar aproximações com 2 ou 3 casas decimais quando for preciso:
e
.
Passo 4
Calcular a aceleração média (constante) durante a frenagem. A fórmula é variação de velocidade sobre tempo:
Substituindo os valores (em
e
):
Interpretação: o sinal negativo indica que é uma desaceleração (a aceleração tem direção oposta ao sentido do movimento).
Passo 5
Agora aplicamos a segunda lei de Newton para achar a força resultante no caixote:
Substituindo
e
:
Significado físico: a força sobre o caixote tem modulo cerca de
e direção oposta ao movimento do caminhão — ou seja, uma força de atrito estático retarda o caixote. O sinal negativo aqui só indica que a força é para trás (oposta à velocidade inicial).
Passo 6
Arredondamento final e comentário prático:
- Em problemas de prova, três algarismos significativos é suficiente. Podemos então dizer
. - Em linguagem cotidiana: a força que atua no caixote durante a frenagem tem módulo
, direcionada para trás (retardando o caixote). Essa força é fornecida pelo atrito estático entre o caixote e a carroceria.
Força conferida: unidades corretas (newton), contas com conversão correta de
para
, e uso direto de
. Vai dar tudo certo na prova — respira, você consegue!