A cal virgem (óxido de cálcio, CaO ) é um produto industrial utilizado na construção civil, no tratamento de água e em processos químicos. Ela é obtida pelo aquecimento do carbonato de cálcio ( \mathrm{CaCO}_{3} ), presente no calcário, conforme a equação química balanceada:
\mathrm{CaCO}_{3}(\mathrm{~s}) \xrightarrow{\Delta} \mathrm{CaO}(\mathrm{~s})+\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})
Um forno industrial foi abastecido com 200 g de carbonato de cálcio. Após a decomposição completa, obteve-se 90 g de óxido de cálcio ( CaO ) como produto sólido.
Com base nos dados, responda:
a) Calcule a massa teórica de óxido de cálcio ( CaO ) que poderia ser obtida a partir dos 200 g de \mathrm{CaCO}_{3}, considerando rendimento de 100 \%.
b) Determine o rendimento percentual da reação.
c) Cite dois fatores que poderiam explicar a perda de rendimento nessa reação industrial.

Passo 1

O enunciado descreve a decomposição térmica do carbonato de cálcio em óxido de cálcio e dióxido de carbono, segundo a reação
\mathrm{CaCO}_{3}(s)\xrightarrow{\Delta}\mathrm{CaO}(s)+\mathrm{CO}_{2}(g).
Queremos (a) calcular a massa teórica de \mathrm{CaO} a partir de 200 g de \mathrm{CaCO}_{3} (rendimento 100\%), (b) determinar o rendimento real sabendo que se obteve 90 g de \mathrm{CaO}, e (c) citar dois fatores que expliquem a perda de rendimento. Para isso vamos usar estequiometria, massa molar e definição de rendimento percentual.

Passo 2

Calculamos as massas molares aproximadas:
M(\mathrm{CaCO}_{3}) = 40,08 + 12,01 + 3\times16,00 = 100,09\\ \mathrm{g/mol},
M(\mathrm{CaO}) = 40,08 + 16,00 = 56,08\\ \mathrm{g/mol}.
O número de mols de \mathrm{CaCO}_{3} é
n(\mathrm{CaCO}_{3}) = \frac{200\\ \mathrm{g}}{100,09\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1,998\\ \mathrm{mol}.
Como a reação tem relação 1:1 entre \mathrm{CaCO}_{3} e \mathrm{CaO}, o número de mols de \mathrm{CaO} teórico é também 1,998\\ \mathrm{mol}. Logo a massa teórica de \mathrm{CaO} é
m_{\text{teórica}}(\mathrm{CaO}) = 1,998\\ \mathrm{mol}\times 56,08\\ \mathrm{g/mol} \approx 112,06\\ \mathrm{g}.ó

Passo 3

O rendimento percentual \eta é dado por
\eta = \frac{m_{\text{real}}}{m_{\text{teórica}}}\times 100\%.ó
Substituindo m_{\text{real}}=90\\ \mathrm{g} e m_{\text{teórica}}\approx112,06\\ \mathrm{g}ó, temos
\eta = \frac{90}{112,06}\times100\%\approx80,4\%.

Passo 4

Dois fatores que podem reduzir o rendimento nesta reação industrial são:
  1. Aquecimento ou tempo de residência insuficiente, levando à decomposição incompleta de parte do \mathrm{CaCO}_{3}.
  2. Perdas mecânicas de \mathrm{CaO} (poeira, aderência às paredes do forno ou durante o manuseio e transporte).

Resposta

a) 112{,}06\\ \mathrm{g} de \mathrm{CaO} (arredondando, 112 g).
b) 80{,}4\%.
c) 1) Decomposição incompleta por condições de aquecimento inadequadas. 2) Perdas de produto sólido durante manuseio e transporte.

Exercícios relacionados