Calaular:
integral0^1(x-1)^10 d x.

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos calcular a integral definida integral0^1(x-1)^10,dx. Trata-se de uma integral de potência deslocada e vamos usar a regra de potência (e opcionalmente a substituição u=x-1).

Passo 2

Encontrar a antiderivada: aplicando a regra de potência para integral (x-1)^10dx, obtemos
integral (x-1)^10dx=(x-1)^1111+C
Aqui usamos que integral u^n du=u^n+1/(n+1).

Passo 3

Avaliar a antiderivada nos limites de integração: para x=1 temos
(1-1)^1111=0
e para x=0 temos
(0-1)^1111=(-1)^1111=-111 .

Passo 4

Calcular a diferença entre os valores nos limites:
0-l(-tfrac111r)=tfrac111

Resposta

tfrac111

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