Calc ule a imagem inversa dos seguintes conjuntos em relação às seguintes funções:
. Calcule
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado pede pra gente achar a “imagem inversa” (ou pré-imagem) do conjunto
pela função
Isso é conteúdo de Funções (imagem inversa). Para resolver, a gente vai precisar:
- Saber a definição de pré-imagem
. - Aplicar essa definição e resolver as equações
para cada do conjunto dado.
Passo 2
Definição de pré-imagem (ou imagem inversa):
Ou seja, para cada elemento
em
, a gente procura quais
satisfazem
. Aqui
.
Passo 3
Vamos pegar cada valor de
e resolver
- Se
, então . - Se
, então . - Se
, então . - Se
, então .
Passo 4
Agora montamos o conjunto de todos esses
: