Calc ule a imagem inversa dos seguintes conjuntos em relação às seguintes funções:
.
Calcule
…
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a imagem inversa (ou pré-imagem) do conjunto
pela função
Isso cai em conteúdo de “função e imagem inversa”: a gente vai precisar resolver a equação
pra cada
do nosso conjunto, usando noções de raiz quadrada e álgebra básica.
Passo 2
O que é imagem inversa? Se a gente quer
, com
, tem que achar todos os
tais que
, pra cada
.
Então, fixamos um valor genérico e resolvemos:
Então, fixamos um valor genérico
Passo 3
Vamos isolar o quadrado:
Como é um quadrado, a gente sai com duas possibilidades:
desde que
, ou seja
. Aí
Passo 4
Agora é só aplicar pra cada
:
-
Para
:
, logo -
Para
:
, então -
Para
:
, daí -
Para
:
, daí -
Para
:
, daí