Calc ule a imagem inversa dos seguintes conjuntos em relação às seguintes funções:
f: R R mid f(x)=-3 x. Calcule f^-1(-3,0,3,6)

Passo 1

Beleza, o exercício pede a pré-imagem (ou imagem inversa) do conjunto fcolon RtoR, f(x)=-3x pela função
O conteúdo aqui é “imagem inversa de conjunto” (ou pré-imagem). Vamos precisar da definição de e de resolver uma equação simples do tipo .

Passo 2

Definição de pré-imagem: se f^-1(B)=,xinRmid f(x)in B ,
Ou seja, são todos os tais que está em .

Passo 3

Para encontrar esses -3x = y Longrightarrow x = -y3 , pegamos cada valor em e resolvemos

Passo 4

Agora é só substituir cada :
  • Para : .
  • Para : .
  • Para : .
  • Para : .

Resposta

f^-1(-3,0,3,6) = ,1,,0,,-1,,-2

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