Monóxido de carbono é queimado a 25^{\circ} \mathrm{C} com 20 \% de excesso de ar sobre o valor estequiométrico. Sabendo que para a reação \mathrm{CO}+1 / 2 \mathrm{O}_{2}=\mathrm{CO}_{2} o calor de reação é de 282,4 \mathrm{~kJ}, calcular a máxima temperatura possível de ser atingida pelos produtos de combustão, dados:
Capacidades térmicas médias: ( \mathrm{J} / \mathrm{mol} /{ }^{\circ} \mathrm{C} ); \mathrm{N}_{2}=31 ; \mathrm{CO}_{2}=48; \mathrm{O}_{2}=33.

Passo 1

O enunciado trata da combustão de monóxido de carbono a 25^{\circ}\mathrm{C} (ou 298\mathrm{\,K}) com 20\% de excesso de ar em relação ao valor estequiométrico. A reação principal é
\mathrm{CO} + \tfrac12\mathrm{O_{2}} \;=\;\mathrm{CO_{2}},\quad \Delta H_\mathrm{r}=-282{,}4\;\mathrm{kJ/mol\;CO}.
Para encontrar a temperatura máxima (adiabática) dos produtos, faremos:
  1. balanço estequiométrico de O_{2} e N_{2} vindo do ar (ar = 21\% O_{2} + 79\% N_{2}, ou razão molar O_{2} :  N_{2} =1 : 3,76);
  2. cálculo das quantidades de produtos (C O_{2}, O_{2} em excesso e N_{2});
  3. balanço de energia, usando capacidades térmicas médias constantes \mathrm{J/mol/^{\circ}C} para elevar do ponto de partida até a temperatura final.

Passo 2

Balanço de ar e produtos por 1 mol de CO:
— Estequiométrico de O_{2}: \tfrac12 mol.
— Com 20\% de excesso, O_{2} fornecido:
n_{\mathrm{O_2,sup}}=1{,}2 \times \tfrac12=0{,}6\;\mathrm{mol}.
N_{2} correspondente do ar:
n_{\mathrm{N_2}}=0{,}6\times3{,}76=2{,}256\;\mathrm{mol}.
O_{2} consumido: 0{,}5 mol → sobra 0{,}6-0{,}5=0{,}1 mol.
Logo, produtos são
\mathrm{CO_{2}}:1\;\mathrm{mol},\quad \mathrm{O_{2}}:0{,}1\;\mathrm{mol},\quad \mathrm{N_{2}}:2{,}256\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Energia liberada pela reação de 1 mol de CO (adiabático, sem perdas):
Q = 282{,}4\;\mathrm{kJ} = 282\,400\;\mathrm{J}.
Essa energia aquece os produtos do estado inicial 298\mathrm{\,K} até a temperatura final T_\mathrm{ad}.

Passo 4

Capacidade térmica total dos produtos (média constante):
\sum n_i c_{p,i} =1\cdot48 + 0{,}1\cdot33 + 2{,}256\cdot31 =48 +3{,}3 +69{,}936 =121{,}236\;\mathrm{J/K}.

Passo 5

Cálculo da elevação de temperatura e da temperatura adiabática:
\Delta T = \frac{Q}{\sum n_i c_{p,i}} =\frac{282\,400}{121{,}236}\approx2\,328{,}8\;\mathrm{K},
T_\mathrm{ad}=298 + 2\,328{,}8 =2\,626{,}8\;\mathrm{K}.
Em grau Celsius isso corresponde a T_\mathrm{ad}-273{,}15\approx2\,353{,}7\;^{\circ}\mathrm{C}.

Resposta

A temperatura máxima adiabática é aproximadamente
2\,627\;\mathrm{K} \quad(\approx2\,354\;^{\circ}\mathrm{C}).

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