Calclule os seguintes limites no infinito.
Passo 1
O enunciado pede
. Vamos usar o fato de que, para polinômios, o termo de maior grau domina o comportamento quando
.
Passo 2
Para evidenciar o termo dominante, dividimos a expressão por
:
Quando
, temos
e
, então esse quociente tende a
.
Passo 3
Logo,
e como
e o fator entre parênteses tende a
, o produto cresce sem limite, isto é, tende a
.