O enunciado pede para calcular a soma dos termos infinitos da progressão geométrica (PG) de primeiro termo 1 e razão que vamos descobrir. O conteúdo é soma de série infinita de PG e vamos precisar da condição de convergência (|q|<1) e da fórmula da soma infinita.
Passo 2
Observe os dois primeiros termos: o primeiro termo é a₁=1 e o segundo termo é 1/2. A razão q de uma PG é dada por q = a₂/a₁. Então temos q = 1/21 = 12.
Passo 3
Para que a soma infinita de uma PG exista (converja), precisamos ter |q| < 1. Aqui |1/2| = 0,5 < 1, então a série converge e podemos usar a fórmula da soma infinita.
Passo 4
A fórmula da soma S de todos os termos de uma PG infinita convergente é