Calcular a soma dos 8 primeiros termos da P.G. (1,3,9, ldots).

Passo 1

Nesse exercício, temos uma progressão geométrica cujos termos iniciais são 1, 3, 9, … e queremos calcular a soma dos 8 primeiros termos. O conteúdo é soma de termos de P.G. e vamos precisar da fórmula de soma.

Passo 2

Identificar o primeiro termo e a razão da P.G. O primeiro termo é a1 = 1 e a razão é q = 3.

Passo 3

Aplicar a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.G., que é:
Sn = a1 q^n - 1q - 1

Passo 4

Substituir n = 8, a1 = 1 e q = 3 na fórmula:
S8 = 1 cdot 3^8 - 13 - 1

Passo 5

Como 3^8 = 6561, temos:
S8 = 6561 - 12 = 65602 = 3280

Resposta

3280

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