Calcula a derivada das seguintes funções, usando as regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência, a regra da constante multiplicada e a regra da derivada da constante.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra da potência diz que, para qualquer função
, a derivada é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Aqui, temos uma constante multiplicando
. Aplicamos a regra da constante multiplicada, que nos permite tirar a constante (neste caso,
) e derivar apenas
:
Passo 4
Em seguida, derivamos
. Aqui,
é uma constante multiplicando
. A derivada de
é 1, então:
Passo 5
Por fim, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre 0:
Resposta
Juntando todas as derivadas, a derivada da função
é: