Calcula as derivadas parciais de ordem 2:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de segunda ordem de
Vamos primeiro encontrar as derivadas parciais de primeira ordem e depois derivar novamente para obter as de segunda ordem.
Passo 2
Calcular
. Derivando termo a termo em relação a
:
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Passo 3
Calcular
. Derivando termo a termo em relação a
:
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Passo 4
Calcular
. Derivando
em relação a
:
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Passo 5
Calcular a mista
. Derivando
em relação a
:
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Por Clairaut,
.
Passo 6
Calcular
. Derivando
em relação a
:
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