Calcula e simplifica se possível:
\frac{1+\frac{1}{1+1}}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}}=

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
\frac{1 + \frac{1}{1+1}}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1+1}}}
Aqui o conteúdo é simplificação de frações complexas aninhadas. Vamos começar de dentro para fora.

Passo 2

Primeiro calculamos
\frac{1}{1+1}.
Como 1+1=2, temos
\frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}.
Substituindo esse valor no numerador, obtemos
1 + \frac{1}{1+1} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.

Passo 3

Agora calculamos a parte interna do denominador:
1 + \frac{1}{1+1} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2},
e em seguida
\frac{1}{1 + \frac{1}{1+1}} = \frac{1}{\tfrac{3}{2}} = \frac{2}{3}.
Logo o denominador fica
1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1+1}} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}.

Passo 4

Agora a expressão original é
\frac{\tfrac{3}{2}}{\tfrac{5}{3}} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{10}.

Resposta

\displaystyle \frac{9}{10}

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