Calcula e simplifica se possível:
\frac{1+\frac{1+\frac{1}{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
\frac{1+\frac{1+\frac{1}{2}}{2}}{\frac{1}{2}}
e pede para calcular e simplificar. Vamos usar operações básicas com frações: soma, divisão e simplificação por fator comum.

Passo 2

Dentro do numerador há uma soma interna
1 + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}.

Passo 3

Em seguida essa fração é dividida por 2. Dividir por 2 é multiplicar por \tfrac{1}{2}:
\frac{\tfrac{3}{2}}{2} = \frac{3}{2}\times\frac{1}{2} = \frac{3}{4}.

Passo 4

Agora somamos 1 ao resultado obtido:
1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{7}{4}.

Passo 5

Por fim, dividimos esse valor pelo denominador \tfrac{1}{2}, ou seja, multiplicamos pelo inverso \tfrac{2}{1}:
\frac{\tfrac{7}{4}}{\tfrac{1}{2}} = \frac{7}{4}\times\frac{2}{1} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}.

Resposta

\frac{7}{2}

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