Calcula o valor numérico de cada uma das seguintes expressões, apresentando o resultado sob a forma de fracção irredutível.
\left(\frac{4}{5} \times \frac{1}{2}\right): \frac{3}{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor numérico da expressão \displaystyle\Bigl(\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}\Bigr):\frac{3}{4}
apresentando o resultado como fração irredutível. Vamos usar as operações de multiplicação e divisão de frações.

Passo 2

Primeiro, calculamos o produto
\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}.

Passo 3

Em seguida, dividimos o resultado pelo número \frac{3}{4}, o que equivale a multiplicar pelo seu inverso:
\frac{2}{5}:\frac{3}{4} \;=\;\frac{2}{5}\times\frac{4}{3}=\frac{8}{15}.
A fração \frac{8}{15} já está em sua forma irredutível, pois \gcd(8,15)=1.

Resposta

\displaystyle\frac{8}{15}

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