Como é calculado o fator de segurança para materiais frágeis sujeitos a carregamento estático?

Passo 1

O enunciado pergunta como definimos o fator de segurança para um material frágil sob carga estática. O ponto central aqui é aplicar um critério de falha para materiais frágeis, que usa a resistência última à tração (ou compressão, se esta for crítica) em comparação com a tensão real atuante no elemento.

Passo 2

O critério mais simples e usual para materiais frágeis é o de máxima tensão normal (ou máximo esforço principal). Nele, o material falha quando a maior tensão principal alcança o valor da sua resistência última à tração, denotada por \sigma_{R}.

Passo 3

Para usar esse critério, precisamos primeiro determinar a tensão principal máxima no ponto crítico da peça. Chamaremos essa tensão de \sigma_{1,\max}. Ela pode vir de um estado plano ou tridimensional de tensões, mas sempre identificamos a maior das tensões normais.

Passo 4

Definimos então o fator de segurança N como a razão entre a resistência última do material e a tensão solicitante:
N \;=\;\frac{\sigma_{R}}{\sigma_{1,\max}}

Passo 5

Algumas observações finais:
– Em geral usa-se \sigma_{R} em tração, pois materiais frágeis têm resistência à tração bem menor que à compressão.
– Para flexão ou outras solicitações, calcula-se a tensão máxima equivalente (normal ou de flexão) e aplica-se a mesma fórmula.
– Escolhe-se N>1; valores típicos vão de 2 a 4, dependendo da criticidade do projeto.

Resposta

N = \frac{\sigma_{R}}{\sigma_{1,\max}}

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