Q.
. A única afirmativa correta é:
(a) Se
, então
para algum
;
(b) Se
, então
existe;
(c) Se
, com
, então
;
(d) A função
não possui assíntota alguma.
(a) Falso.
é um contra-exemplo. Basta tomar
e
;
(b) Falso. Os limites laterais podem ser infinitos, assim o bilateral não existe;
(c) Falso. Basta supor
. Assim
;
(d) Verdadeiro. Como
, vemos que
não possui assíntota vertical. Agora, como o grau do numerador é maior do que do denominador, o limite no infinito, de
, será infinito (comprove!), nos dizendo que não há assíntota horizontal.