Transforme a taxa de juros compostos de 5% a.m. em uma taxa efetiva ao ano.

Passo 1

Resumindo, queremos converter uma taxa de juros compostos de 5% ao mês em sua taxa efetiva anual. Vamos usar a relação de capitalização composta para períodos m meses:
1 + iano = l(1 + imêsr)^12 ê

Passo 2

Identificamos a taxa mensal como
imês = 5% = 0,05 ê
Substituindo na fórmula:
1 + iano = (1 + 0,05)^12

Passo 3

Calculamos (1,05)^12. Fazendo o cálculo direto ou usando logaritmos, obtemos
(1,05)^12 approx 1,795856326
Logo,
iano = 1,795856326 - 1 = 0,795856326

Passo 4

Convertendo para porcentagem e arredondando a duas casas decimais, temos
iano approx 79,59%

Resposta

A taxa efetiva ao ano equivalente a 5% ao mês é aproximadamente 79,59%.

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