Q.
1(1,5) . Aquiles, o herói grego, e a tartaruga decidem apostar uma corrida. Como a velocidade de Aquiles é maior do que a da tartaruga, esta recebe uma vantagem, começando corrida 50 m na frente da linha de largada de Aquiles. Nesta corrida Aquiles nunca sobrepassa à tartaruga, pois quando ele chegar à posição inicial
A da tartaruga, esta encontra-se um pouco mais a frente, numa outra posição
B . Quando Aquiles chegar à nova posição
B , a tartaruga não está mais lá, pois avançou para uma nova posição
C , e assim sucessivamente, ad infinitum. Considerando o comprimento da tartaruga desprezível e o contexto da corrida, indique com a notação adequada de limites a tendência da distância entre Aquiles e a tartaruga à medida em que o tempo passar.
A distância entre a tartaruga e Aquiles, à medida em que o tempo decorre, tende a zero. Ou seja, não importa quanto tempo se passe, Aquiles nunca alcançará a tartaruga nem, portanto, poderá ultrapassá-la. Se
d(A q, T t) indicar a distância entre eles e
De<a t a variação do tempo, então
lim De<a t +infty d(A q, T t)=0,
indicando que à medida em que o tempo passar, mais próximo da tartaruga estará Aquiles.