Calculando a integral
a antiderivada encontrada é
Alternativas:
Passo 1
Então, a gente tem uma integral pra resolver:
. Essa questão está na área de cálculo, mais especificamente em integração. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a antiderivada dessa função, ou seja, uma função cuja derivada seja igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão
de uma forma que fique mais fácil de integrar. A gente sabe que
pode ser escrita como
. Então, a expressão fica assim:
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra de integração para potências. A regra diz que
, onde
e
é a constante de integração. No nosso caso,
. Então:
Simplificando:
Passo 4
A gente encontrou que a antiderivada é
. Como na questão provavelmente estamos buscando a função sem a constante
, a resposta correta entre as alternativas dadas é
.