Ao calcular a integral
encontraremos a primitiva
Alternativas:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente a técnica de substituição.
Passo 2
Vamos começar fazendo uma substituição para simplificar a integral. Seja:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
, que é
.
Passo 3
Calculando a derivada:
Substituímos
e
na integral original:
Passo 4
Simplificando os coeficientes:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, integramos
em relação a
:
Multiplicando pelo 4:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta para
:
Portanto, a primitiva é:
Resposta
A primitiva é