Calculando a integral integral-4x^5 d x 1 <= x <= 2 encontraremos
1516
-1615
1
-1516
1615

Passo 1

Vamos resolver a integral definida . Aqui, estamos trabalhando com o conteúdo de cálculo integral. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integração, especialmente a integração de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Podemos reescrevê-la como para facilitar a integração.

Passo 3

Agora, vamos integrar a função integral -4x^-5 , dx = -4 cdot x^-5+1-5+1 = -4 cdot x^-4-4 = x^-4 . A regra básica para integrar é , onde . Aplicando isso:

Passo 4

Após integrar, precisamos avaliar essa antiderivada nos limites de 1 a 2. Ou seja, calculamos [ x^-4 ]1^2 = 2^-4 - 1^-4 = 116 - 1 = 116 - 1616 = -1516 para e e depois subtraímos:

Resposta

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