Calculando a integral integral-4x^5 d x 1 <= x <= 2 encontraremos
Alternativas:
-1516
1
1615
-1615
1516

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida: . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções racionais. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra de integração para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão que está sendo integrada. A função pode ser escrita como . Isso facilita a aplicação da regra de potência para integração.

Passo 3

Agora, vamos integrar a função integral -4x^-5 , dx = -4 cdot x^-5+1-5+1 = -4 cdot x^-4-4 = 44x^-4 = x^-4 . A regra de integração para potências de diz que , onde . Aplicando essa regra:

Passo 4

Agora que temos a antiderivada, vamos avaliar essa expressão nos limites de integração, de integral1^2 -4x^5 , dx = [ x^-4 ]1^2 = 2^-4 - 1^-4 a . Lembremos que:

Passo 5

Vamos calcular cada termo:
2^-4 = 12^4 = 116
1^-4 = 11^4 = 1
Substituindo de volta:
2^-4 - 1^-4 = 116 - 1 = 116 - 1616 = -1516

Resposta

A resposta correta é .

Exercícios relacionados