Calculando a integral
pelo método da integração por partes, teremos
Alternativas:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que foi pedido. Precisamos calcular a integral de
em relação a
usando o método da integração por partes. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula de integração por partes e saber identificar as funções
e
na expressão que vamos integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da integração por partes:
Nesse caso, precisamos escolher quais partes da nossa integral serão
e
.
Passo 3
Escolhemos
. Então, calculamos
:
E para
, temos:
Agora, precisamos integrar
para encontrar
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes:
Passo 5
Agora, calculamos a integral restante:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão:
Podemos fatorar
e simplificar a expressão:
Resposta
A integral de
por partes é: