Calcular:
(a) det[ccc3 & 1 & -2 -5 & 4 & -6 0 & 2 & 7]

Passo 1

O problema pede para calcular o determinante da matriz
A = 3 & 1 & -2 -5 & 4 & -6 0 & 2 & 7
O conteúdo aqui é a regra de Sarrus para matrizes 3 times 3, que nos permite escrever o determinante como a diferença entre a soma dos produtos das diagonais principais e a soma dos produtos das diagonais secundárias.

Passo 2

Pela regra de Sarrus,
det A = l(3cdot 4cdot 7r) + l(1cdot(-6)cdot 0r) + l((-2)cdot(-5)cdot 2r) - l[ (-2)cdot 4cdot 0 + 3cdot(-6)cdot 2 + 1cdot(-5)cdot 7 r]

Passo 3

Calculemos cada parte:
Soma das diagonais principais = 3cdot4cdot7 + 1cdot(-6)cdot0 + (-2)cdot(-5)cdot2 = 84 + 0 + 20 = 104,
Soma das diagonais secundárias = (-2)cdot4cdot0 + 3cdot(-6)cdot2 + 1cdot(-5)cdot7 = 0 -36 -35 = -71 á
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det A = 104 - (-71) = 104 + 71 = 175

Resposta

175

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