Dadas as matrizes: A=[ll0 & 1 1 & 0], B=[cc13 & 2 raiz23 2 raiz23 & -13] C=[cc15 & -2 raiz65 2 raiz65 & 15],
& D=[cc sin theta & -cos theta cos theta & -sin theta ], E=[ccc raiz33 & raiz33 & raiz33 -raiz63 & raiz66 & raiz66 0 & -raiz22 & 22 ], F=[cc 6 & 9 -4 & -6 ], G=[cc 12 & 16 -9 & -12 ], & H=[ccc -12 & -52 & 1 -12 & -1 & 12 -32 & -3 & 32 ], I=[cc 5 & 10 -2 & -4 ], J=[cc 6 & 10 -3 & -5 ] e K=[ccc -1 & 2 & 6 3 & -2 & -9 -2 & 0 & 3 ]
calcular
(c) C times C^T.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto da matriz C pela sua transposta C^T. O conteúdo usado aqui é definição de transposta e multiplicação de matrizes.

Passo 2

Escrevemos C e sua transposta C^T.
C = 15 & -2raiz65[6pt] 2raiz65 & 15 , C^T = 15 & 2raiz65[6pt] -2raiz65 & 15 ]

Passo 3

Definimos o produto
C,C^T = c11 & c12[4pt] c21 & c22 ,
com
c11 = 15cdot15 + l(-2raiz65r) l(-2raiz65r), c12 = 15cdot2raiz65 + l(-2raiz65r)cdot15,
c21 = 2raiz65cdot15 + 15cdotl(-2raiz65r), c22 = 2raiz65cdot2raiz65 + 15cdot15 ]

Passo 4

Calculamos cada entrada:
c11 = 125 + 4cdot625 = 2525 = 1, c12 = 2raiz625 - 2raiz625 = 0,
c21 = 2raiz625 - 2raiz625 = 0, c22 = 4cdot625 + 125 = 1

Resposta

C,C^T = 1 & 0 [4pt] 0 & 1 ]

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