Calcular o ângulo formado pelos vetores
e
se
e
.
Passo 1
O enunciado dá
e
e pede o ângulo entre
e a projeção de
sobre
.
Conteúdo:
– Projeção de vetores, com fórmula
Conteúdo:
– Projeção de vetores, com fórmula
– Ângulo
entre vetores
e
, dado por
Passo 2
Calcular
.
logo
logo
Passo 3
Como
, o ângulo pedido é o mesmo entre
e
. Usamos
Passo 4
Calcular os comprimentos e o cosseno:
.
Logo
Logo
portanto
Resposta
O ângulo formado é
.