Sejam os vetores
e
de
que formam um ângulo de
e tem comprimentos
. Calcular o cosseno do ângulo formado pelos vetores
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois vetores
tais que o ângulo entre eles é
e os módulos são
e
. Pede-se o cosseno do ângulo entre
e
. Para resolver, vamos usar produto escalar e as fórmulas
-
, -
.
Passo 2
Aplicamos diretamente
onde
é o ângulo entre
e
.
Passo 3
Calculamos o produto escalar no numerador:
Passo 4
Agora o módulo de
:
logo
Passo 5
O módulo de
:
logo
Passo 6
Substituindo em
: