Calcular a área limitada pela curva dada.
Passo 1
Temos a curva em coordenadas polares dada por
. O conteúdo é cálculo de área em coordenadas polares e vamos usar a fórmula geral da área:
Passo 2
Escrevendo a área para
de 0 até
:
Passo 3
Expandindo o integrando:
Logo,
Passo 4
Agora separamos a integral em três partes:
Portanto,
Passo 5
Chegamos ao valor da área da região fechada pela curva.
Resposta
24\pi