Encontre, se existirem, os limites das funções abaixo:
lim x infty x^4+2 x-5x^2-x+2

Passo 1

O enunciado solicita o cálculo de limxtoinftyx^4+2x-5x^2-x+2. Este exercício envolve limites de funções racionais e vamos usar a comparação de graus de polinômios, dividindo termos por potências de x.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos numerador x^4+2x-5x^2=x^2+2x-5x^2 e denominador x^2-x+2x^2=1-1x+2x^2. Quando xtoinfty, os termos fracionários vão a zero, sobrando x^2 no numerador e 1 no denominador, logo a expressão cresce sem limite.

Resposta

(+\infty)

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