Faça uma mudança de variável para calcular a integral indefinida.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando mudança de variável. Vamos precisar da técnica de substituição
-substitution para funções compostas, ou seja, escolher
como a parte interna de uma potência e reescrever
em termos de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição apropriada para simplificar a integral. Seja
Passo 3
Diferenciando em relação a
, temos
ou seja,
Passo 4
Substituindo
e
na integral original transformamos
Passo 5
Agora é só integrar a potência de
. Recordando que
Passo 6
aplicamos com
:
Passo 7
Finalmente, voltamos à variável original
substituindo
. Então a resposta é