3- Calcular os azimutes: AZ 12, AZ23, AZ34.
Dados:
.
Dados:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os azimutes
.
Dados fornecidos (peguei os valores do enunciado/imagem):
-
. -
. -
. -
.
Passo 2
O que é azimute e como vamos proceder (explicação didática e simples).
- Azimute de uma reta é a direção medida em graus a partir do norte, no sentido horário, variando em
. - A “back azimuth” (azimute inverso) de uma reta é o azimute apontando na direção oposta; obtém-se adicionando ou subtraindo
: - O ângulo interno
em um vértice é o ângulo formado entre a direção do ponto anterior (no sentido de volta, ou seja, a back azimuth) e a direção do próximo ponto (a azimute que queremos). Se o aparelho mede o ângulo interno entre a mira de trás e a mira de frente, então a relação entre azimutes sucessivos é:
Explicando intuitivamente: primeiro viramos
para olhar na direção de onde viemos (back azimuth) e, a partir daí, giramos mais
até apontar para o próximo vértice. Sempre reduzir o resultado ao intervalo
.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula passo a passo. Primeiro para
:
Substituindo os valores:
Agora fazemos a soma em minutos e graus com cuidado (mostrando cada etapa de conta para fazer igual na prova).
Passo 4
Soma dos minutos para
:
Como
, há uma transferência de
para os graus e sobra
.
Soma dos graus:
Portanto antes de reduzir módulo
temos
. Reduzindo:
Logo
Passo 5
Agora calculamos
usando a mesma fórmula:
Substituindo:
Somando minutos:
Somando graus:
Portanto
Está já no intervalo
, não precisa reduzir.
Passo 6
Finalmente
:
Substituindo:
Somando minutos:
Há
de carry para os graus e
restantes.
Somando graus com o carry:
Reduzindo módulo
:
Portanto sobra
e os minutos
, isto é
Passo 7
Resumo rápido de verificação (coisa que dá confiança na prova):
- Em cada passo somei
ao azimute anterior, cuidei dos minutos com carry e reduzi ao intervalo . - Os resultados estão em forma usual graus-minutos (sem segundos).