Calcular o calor de formação do brometo de hidrogênio (\mathrm{HBr}) a 1000 K e 1 bar. Dados:
\begin{gathered} \frac{1}{2} H_{2}(g)+\frac{1}{2} B r_{2}(l) \rightarrow H B r(g) \quad \Delta H_{298}^{o}=-36,23 k J \\\ B r_{2}(l) \rightarrow B r_{2}(g) \quad \Delta H_{298}^{o}=+30,71 k J \end{gathered}
Capacidades caloríficas / \left(\mathrm{J} \cdot \mathrm{K}^{-1} \cdot \mathrm{~mol}^{-1}\right): \mathrm{HBr}=6,6 ; \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})=7,0 ; \mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g})=8,4

Passo 1

O enunciado pede a entalpia padrão de formação de HBr(g) à 1000\\ \mathrm K e 1 bar, dada a reação de formação a 298\\ \mathrm K:
\tfrac12 H_2(g)+\tfrac12 Br_2(l)\to HBr(g),\quad \Delta H^\circ_{298}=-36{,}23\\ \mathrm{kJ}.
Temos também a entalpia de vaporização de Br_2 a 298\\ \mathrm K
Br_2(l)\to Br_2(g),\quad \Delta H^\circ_{298}=+30{,}71\\ \mathrm{kJ},
e capacidades caloríficas constantes (aprox.)
C_p(HBr)=6{,}6,\quad C_p(H_2)=7{,}0,\quad C_p(Br_2)=8{,}4\quad\bigl[\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}\bigr].
Vamos usar a lei de Kirchhoff
\Delta H^\circ(T_2) =\Delta H^\circ(T_1)+\int_{T_1}^{T_2}\Delta C_p\,dT
aproximando \Delta C_p constante.

Passo 2

Primeiro achamos \Delta C_p da reação de formação direta
\tfrac12 H_2(g)+\tfrac12 Br_2(l)\to HBr(g).
Como não dispomos de C_p de Br_2(l), aproximamos C_p(Br_2(l))\approx C_p(Br_2(g)).
\Delta C_p = C_p(HBr)-\tfrac12\,C_p(H_2)-\tfrac12\,C_p(Br_2) =6{,}6-\tfrac12\cdot7{,}0-\tfrac12\cdot8{,}4 =6{,}6-3{,}5-4{,}2=-1{,}1\\ \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}.

Passo 3

Integramos de 298 a 1000\\ \mathrm K com \Delta C_p constante:
\Delta H^\circ_{1000} =\Delta H^\circ_{298}+\Delta C_p\,(1000-298).
Convertendo unidades e substituindo:
\Delta H^\circ_{1000} =-36{,}23\times10^3\\ \mathrm J +(-1{,}1)\times(702)\\ \mathrm J =-36\,230-772,2\\ \mathrm J =-37\,002,2\\ \mathrm J.

Resposta

\Delta H^\circ_{f,\;HBr}(1000\\ \mathrm K) \approx -37{,}0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

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