O enunciado nos dá um canal trapezoidal em escoamento uniforme, com coeficiente de Manning n=0,012, declividade i=0,00064, vazão Q=4\;\mathrm{m^3/s}, talude lateral Z=1,5 (1,5 h:1 v) e razão entre profundidade e largura de fundo
\frac{y}{b}=0,5.
Queremos projetar a seção, isto é, determinar a profundidade y e a largura de fundo b que garantam Q.
Passo 2
Expressamos a geometria do canal trapezoidal. A profundidade y e a largura de fundo b estão ligadas por
b=2\,y.
A área molhada é
A = b\,y + Z\,y^2 = 2y\cdot y + 1,5\,y^2 = (2 + 1,5)\,y^2 = 3{,}5\,y^2,
e o perímetro molhado é
P = b + 2\,y\sqrt{1+Z^2} = 2y + 2y\sqrt{1+1{,}5^2} = 2y\bigl(1+\sqrt{3{,}25}\bigr) = 5{,}6056\,y.
O raio hidráulico vale
R = \frac{A}{P} = \frac{3{,}5\,y^2}{5{,}6056\,y} = 0{,}6244\,y.
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Manning para vazão em escoamento uniforme:
Q = \frac{1}{n}\;A\,R^{2/3}\,\sqrt{i}.
Substituindo A=3{,}5\,y^2, R=0{,}6244\,y, n=0,012 e \sqrt{i}=\sqrt{0{,}00064}=0{,}025298, obtemos