Os dados do projeto para o rio Guapeva na cidade de Jundiaí são os seguintes:
Vazão =70 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s} ; \mathrm{i}=0,001 \mathrm{~m} / \mathrm{m} ; \mathrm{n}=0,018 ; \mathrm{b}=10 \mathrm{~m} ; \mathrm{Z}=0.
Calcule a velocidade média e a altura da água no canal. \mathbf{R}: \mathbf{y = 2 , 7 3} \mathbf{m}, \mathbf{v = 2 , 5 6} \mathbf{m} / \mathbf{s}.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um canal aberto de seção retangular (largura do fundo b=10 m e paredes verticais, pois Z=0), vazão de projeto Q=70,m^{3}/s, declividade i=0,001 e coeficiente de Manning n=0,018. O que precisamos encontrar é a cota normal da lâmina d’água y (tal que a vazão dada seja transportada em regime uniforme) e a velocidade média v. Vamos usar a fórmula de Manning para canal aberto em regime uniforme.
Passo 2
Expressões básicas do canal retangular:
A área da seção molhada é
A = b\,y.
O perímetro molhado é
P = b + 2\,y,
e o raio hidráulico
R = \frac{A}{P}.
A fórmula de Manning em regime uniforme diz
Q = \frac{1}{n}\;A\;R^{2/3}\;\sqrt{i}.
Passo 3
Substituindo A=10\,y, P=10+2y e \sqrt{i}=\sqrt{0,001}\approx0,03162, obtemos a equação implícita em y: