Um canal de seção trapezoidal deve transportar
. Se o declive
, largura da base b= 6 metros e as inclinações são 1 vertical para 1,5 horizontal, determine a profundidade normal ( Y ).
.
Passo 1
O enunciado pede a profundidade normal
de um canal trapezoidal em escoamento uniforme, usando a fórmula de Manning. Temos:
Q = 24 ,\mathrm{m^3/s}, declive , rugosidade
, largura da base
e cotas laterais de
vertical :
horizontal (logo
).
Q = 24 ,\mathrm{m^3/s}, declive
Passo 2
Em escoamento uniforme aplicamos a fórmula de Manning:
onde
é a área da seção molhada e
o raio hidráulico (
perímetro molhado).
Passo 3
Expressamos
e
em função de
:
Logo
com
.
Passo 4
Substituindo em Manning e isolando todos os termos como função de
, obtemos
Para simplificar o cálculo numérico, nota-se que
então
Passo 5
Usamos tentativa e erro (método das interpolação linear) para achar
:
– Para
:
(abaixo de
)
– Para
:
(acima de
)
– Refinando entre
e
, testamos
e
.
Interpolando, chegamos a
como profundidade que faz
.