O enunciado pede o comprimento do arco da curva no intervalo .
O conteúdo aplicado é o cálculo de comprimento de arco de uma função , cuja fórmula geral é
Passo 2
Primeiro encontramos a derivada de :
Substituindo na fórmula do comprimento de arco, obtemos
Passo 3
Para resolver , fazemos a substituição , de modo que e . Assim
A primitiva conhecida de é
Logo,
Passo 4
Agora avaliamos entre e :
No extremo , , então
Como ln1 = 0, fica
s = 5raiz401 ;+;14lnl(20 + raiz401r)
Resposta
s = 5raiz401 ;+;14lnl(20 + raiz401r) approx 101,05